Kleinbahnen waren keine Staatsbahnen, überwiegend regelspurig und erschlossen Regionen, wo die Staatsbahnen kein Angebot machen wollten, oder konnten.
Nu genau, deswegen gehörten die Schmalspurbahnen (mit Ausnahme der ZOJE bis 1906) auch nicht zur "Königlichen Generaldirektion der Sächsischen Staatseisenbahnen" in Dresden.
Was du schreibst, trifft historisch gesehen richtigerweise auf Privatbahnen, aber auf die HK hier im Speziellen nicht zu.